《探索勾股定理》勾股定理PPT(第2课时)

描述

《探索勾股定理》勾股定理PPT(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1.学会用几种方法验证勾股定理．（重点）

2.能够运用勾股定理解决简单问题．（重点，难点）

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探索勾股定理PPT，第二部分内容：讲授新课

勾股定理的验证

问题：上节课我们认识了勾股定理，你还记得它的内容吗？那么如何验证勾股定理呢 ？

据不完全统计，验证的方法有400多种，你有自己的方法吗？

验证方法一：毕达哥拉斯证法

大正方形的面积可以表示为c2;

也可以表示为4•1/2ab+(b- a)2.

验证方法二：赵爽弦图

大正方形的面积可以表示为c2 ;

也可以表示为4•1/2ab+(b- a)2.

勾股定理的简单应用

例1：我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?

解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，

即 5002=BC2+4002，

所以，BC=300.

敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m）

即它行驶的速度为108km/h.

例2：如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，求这个最短距离和．

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探索勾股定理PPT，第三部分内容：当堂练习

1.在直角三角形中，满足条件的三边长可以是_______．(写出一组即可)

【解析】答案不唯一，只要满足式子a2+b2=c2即可.

答案：3，4，5（满足题意的均可）

2.如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，阳光透过的最大面积是_________.

3.如图,一根旗杆在离地面9 m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处.旗杆原来有多高?

4.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，AD=13m，∠B=∠ACD=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

5.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

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探索勾股定理PPT，第四部分内容：课堂小结

勾股定理的验证

勾股定理的简单运用

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更新时间: 2024-08-17

所属频道：北师大版八年级数学上册

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