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人教高中数学A版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《对数函数的概念》《对数函数的图象和性质》指数函数与对数函数PPT
第一部分内容:课标阐释
1.掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数.
2.初步掌握对数函数的图象及性质.
3.能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、值域、定点等问题.
4.能初步利用对数函数解决一些相关的实际问题.
... ... ...
第二部分内容:自主预习
一、对数函数的定义
1.我们已经知道y=2x是指数函数,那么y=log2x(x>0)是否表示y是x的函数?为什么?
提示:是.由对数的定义可知y=log2x(x>0)⇔x=2y,结合指数的运算可知,在定义域{x|x>0}内对于每一个x都有唯一的y与之对应,故y=log2x(x>0)表示y是x的函数,其定义域为(0,+∞).
2.填空
一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量, 定义域是(0,+∞).
3.判断一个函数是不是对数函数的依据是什么?
提示:对数函数的定义与指数函数类似,只有满足①函数解析式右边的系数为1;②底数为大于0且不等于1的常数;③真数仅有自变量x这三个条件,才是对数函数.如:y=2logax;y=loga(4-x);y=logax2都不是对数函数.
4.做一做:
下列函数是对数函数的是()
A.y=logax+2(a>0,且a≠1,x>0)
B.y=log2 (x>0)
C.y=logx3(x>0,且x≠1)
D.y=log6x(x>0)
答案:D
二、对数函数的图象和性质
1. (1)在同一坐标系中,函数y=log2x与y=log_(1/2)x的图象如图所示.你能描述一下这两个函数的相关性质(定义域、值域、单调性、奇偶性)吗?
(2)从图象上看,函数y=log2x与y=log_(1/2)x的图象有何关系?
提示:关于x轴对称.
(3)在同一坐标系中,对数函数y=log2x,y=log5x,y=log_(1/2)x,y=log_(1/5)x的图象如图所示.从图中看,对数函数图象的分布与底数有什么关系?
提示:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图象越靠近x轴,0 2.填表
对数函数的图象和性质
3.做一做
(1)若函数y=logax的图象如图所示,则a的值可能是 ()
A.0.5 B.2 C.e D.π
(2)下列函数中,在区间(0,+∞)内
不是增函数的是()
A.y=5x B.y=lg x+2
C.y=x2+1 D.y=
(3)函数的f(x)=loga(x-2)-2x的图象必经过定点________.
解析:(1)∵函数y=logax在(0,+∞)上单调递减,
文件信息
更新时间: 2024-09-05
所属频道:人教高中数学A版必修一
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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