《变量与函数》一次函数PPT课件4

描述

《变量与函数》一次函数PPT课件4

情境引入

(1) 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？

变量

刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h,高度h随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值．

像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.

... ... ...

随着存期x的增长，相应的年利率y也随着长．

在以上变化过程中存在着两个变量存期x和年利率y,

对于存期x每取一个值,年利率 y都有唯一的值与之对应.

我们就说存期x是自变量, 年利率 y是因变量.

也称年利率y是存期x的函数.

... ... ...

概括

变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．

常量：在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量 。如问题三中的300 000，问题四中的π。

函数的概念

上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．

一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．

... ... ...

思考

1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。

y=10-x (x取1到9的自然数)

y=180°-2x(0＜x＜90°)

y=1/2x²(0≤x≤10)

2.在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？

对于问题1中的函数，当自变量x=3时，对应的函数y

的值y=10-3=7 ，则把7做这个函数当x=3时的函数值

... ... ...

例1 求下列函数中自变量x的取值范围：

（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；

（3） y=1/x+2； （4） y＝√x-2．

解：（1）（2）中x取任意实数，3x－1, 2x²+7都有意义

（3）中，x≠－2时，原式有意义．

（4）中x≥2时，原式有意义．

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说一说

这节课我的收获是……

1、用一个变量表示另一个变量。

2、变量、常量和函数的概念。

3、自变量的取值范围和函数值。

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文件信息

更新时间: 2024-10-06

所属频道：人教版八年级数学下册

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