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行业类别 | 格式 | 大小 |
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北师大九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《最大面积是多少》二次函数PPT课件5
学习目标:
1.掌握长方形和窗户透光最大面积问题,体会数学的模型思想和数学应用价值.
2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识解决实际问题.
例题
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.
(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示?
(2)设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y取最大值,y的最大值是多少?
... ... ...
随堂练习
1.(2010 ·包头中考)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是_____cm2.
2.(2010·芜湖中考)用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2x m.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.
3.(2010·潍坊中考)学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米,图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都是小正方形的边长,阴影部分铺设绿色地面砖,其余部分铺设白色地面砖.
(1)要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?
(2)如图铺设白色地面砖的费用为每平方米30元,铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元,当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺设广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
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【规律方法】先将实际问题转化为数学问题,再将所求的问题用二次函数关系式表达出来,然后利用顶点坐标公式或者配方法求出最值,有时必须考虑其自变量的取值范围,根据图象求出最值.
本课小结
“最大面积” 问题解决的基本思路.
1.阅读题目,理解问题.
2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系.
3.用数量的关系式表示出它们之间的关系.
4.根据二次函数的最值问题求出最大值、最小值.
5.检验结果的合理性,拓展等.
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文件信息
更新时间: 2024-09-09
所属频道:北师大九年级数学下册
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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