《一次函数的图像和性质》PPT课件

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第一部分内容：探究

1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？

满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上.

2、 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y= -2x+5 ？

图象上所有的点都满足关系式.

类似地，数学上已经证明：

一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直线.

由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了.

我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.

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一次函数的图像和性质PPT，第二部分内容：练 习

1. 作出y=2x的图象？

2. 作出y=2x+1的图象？

3. 作出y= -2x+1的图象？

分 析

从上图中，我们可以看出，对于一次函数 y=-2x+1，当自变量 x 取的值由小变大时，对应的函数值 y 反而由小变大

从以上的两个例子中，我们可以得到：

一次函数y= kx+b（k≠0）,当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减少.

具体的推导过程请参考课本44页，这个推导过程很重要，每一位同学都必须理解和掌握.

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一次函数的图像和性质PPT，第三部分内容：小结

小结：(对y=kx+b而言)

1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|.

2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)

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一次函数的图像和性质PPT，第四部分内容：延伸题

【例 1】已知：函数 y = (m+1) x + 2 m�6

（1）若函数图象过（�1 ，2），求此函数的解析式。

（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。

（3）求满足（2）条件的直线与直线 y =�3 x + 1 的交点,并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .

【例 2】下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.

根据图象可以知道：

（1）这一次是____米赛跑.

（2）表示兔子的图象是____.

（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有____米.

（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑____米.

（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑___分钟.

【例 3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.

（1）分别求出0≤ x ≤2 和x≥2时y与x之间的函数关系式;

解:(1)当0≤ x ≤2时,设y=kx(k≠0)

因图象过点(2,6),代入得6=2k, k=3

∴y=3x

当x ≥ 2时, 设y=kx+b(k≠0)

因图象过点(2,6)及点(10,3),

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