行业类别 | 格式 | 大小 |
---|---|---|
人教高中数学B版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时充要条件)
第一部分内容:学 习 目 标
1.理解充要条件的概念.(难点)
2.能够判定条件的充分、必要、充要性.(重点)
3.会进行简单的充要条件的证明.(重点、难点)
核 心 素 养
1.通过充要条件的判断,提升逻辑推理素养.
2.通过充分、必要、充要性的应用,培养数学运算素养.
... ... ...
充分条件必要条件PPT,第二部分内容:自主预习探新知
新知初探
1.充要条件的概念
一般地,如果既有_______,又有_______,就记作p⇔q.此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称______.
2.充要条件的判断
(1)一般地,如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q.此时,我们说,p是q的______条件,简称______条件.
概括地说,如果p⇔q,那么p与q______条件.
(1)若p⇒q,但q p,则称p是q的充分不必要条件.
(2)若q⇒p,但p q,则称p是q的必要不充分条件.
(3)若p q,且q p,则称p是q的既不充分也不必要条件.
思考:(1)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题,这种说法对吗?
(2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里?
提示:(1)正确.若p是q的充要条件,则p⇔q,即p等价于q.
(2)①p是q的充要条件说明p是条件,q是结论.
②p的充要条件是q说明q是条件,p是结论.
初试身手
1.下列命题,条件p是结论q的充要条件的是()
A.p:a=0,q:ab=0 B.p:a=b,q:(a-b)2=0
C.p:|a|=1,q:a=1 D.p:a=b,q:|a|=|b|
2. 设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是()
A.x>1 B.x<1
C.x>3 D.x<3
3.“a=0且b=0”是“a2+b2=0,a,b是实数”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.有下列命题: ①a>b>0是a2>b2的充要条件; ②a>b>0是1a<1b的充要条件; ③a>b>0是a3>b3的充要条件.其中错误的说法有________.(填序号)
... ... ...
充分条件必要条件PPT,第三部分内容:合作探究提素养
充要条件的判断
【例1】下列各题中,哪些p是q的充要条件?
(1)p:x>0,y>0,q:xy>0;
(2)p:a>b,q:a+c>b+c;
(3)p:x>5,q:x>10;
(4)p:a>b,q:a2>b2.
[解] 命题(1)中,p⇒q,但q p,故p不是q的充要条件;
命题(2)中,p⇒q,且q⇒p,即p⇔q,故p是q的充要条件;
命题(3)中,p q,但q⇒p,故p不是q的充要条件;
命题(4)中,p q,且q p,故p不是q的充要条件.
规律方法
充要条件判断的两种方法
(1)要判断一个条件p是否是q的充要条件,需要从充分性和必要性两个方向进行,即判断两个命题“若p,则q”为真且“若q,则p”为真.
(2)在判断的过程中也可以转化为集合的思想来判断,判断p与q的解集是相同的,判断前必须分清楚充分性和必要性,即搞清楚由哪些条件推证到哪些结论.
提醒:判断时一定要注意,分清充分性与必要性的判断方向.
充分条件、必要条件、充要条件的应用
[探究问题]
1.记集合A={x|p(x)},B={x|q(x)},若p是q的充分不必要条件,则集合A,B的关系是什么?若p是q的必要不充分条件呢?
2.记集合M={x|p(x)},N={x|q(x)},若M⊆N,则p是q的什么条件?若N⊆M,M=N呢?
规律方法
利用充分、必要、充要条件的关系求参数范围
1化简p,q两命题;
2根据p与q的关系充分、必要、充要条件转化为集合间的关系;
3利用集合间的关系建立不等式;
4求解参数范围.
有关充要条件的证明或求解
【例3】已知a+b≠0,证明a2+b2-a-b+2ab=0成立的充要条件是a+b=1.
[证明] 先证充分性:若a+b=1,
则a2+b2-a-b+2ab=(a+b)2-(a+b)=1-1=0,即充分性成立,
必要性:若a2+b2-a-b+2ab=0,则(a+b)2-(a+b)=(a+b)(a+b-1)=0,
∵a+b≠0,∴a+b-1=0,即a+b=1成立,
综上,a2+b2-a-b+2ab=0成立的充要条件是a+b=1.
规律方法
充要条件的证明策略
1要证明一个条件p是否是q的充要条件,需要从充分性和必要性两个方面进行,即证明两个命题“若p,则q”为真且“若q,则p”为真.
2在证明的过程中也可以转化为集合的思想来证明,证明p与q的解集是相同的,证明前必须分清楚充分性和必要性,即搞清楚由哪些条件推证到哪些结论.
课堂小结
1.充要条件的判断有三种方法:定义法、等价命题法、集合法.
2.充要条件的证明与探求
(1)充要条件的证明分充分性和必要性的证明,在证明时要注意两种叙述方式的区别:
①p是q的充要条件,则由p⇒q证的是充分性,由q⇒p证的是必要性;
②p的充要条件是q,则p⇒q证的是必要性,由q⇒p证的是充分性.
(2)探求充要条件,可先求出必要条件,再证充分性;如果能保证每一步的变形转化过程都可逆,也可以直接求出充要条件.
... ... ...
充分条件必要条件PPT,第四部分内容:当堂达标固双基
1.“x=1”是“x2-2x+1=0”成立的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.设实数a,b满足|a|>|b|,则“a-b>0”是 “a+b>0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数y=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是()
A.m=-2 B.m=2
C.m=-1 D.m=1
4.在平面直角坐标系中,点(x,1-x)在第一象限的充要条件是________.
... ... ...
关键词:高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载,充分条件必要条件PPT下载,集合与常用逻辑用语PPT下载,充要条件PPT下载,.PPT格式;
更多关于《 集合与常用逻辑用语充分条件必要条件充要条件 》PPT课件, 请点击 集合与常用逻辑用语ppt充分条件必要条件ppt充要条件ppt标签。
《章末复习课》集合与常用逻辑用语PPT课件:
《章末复习课》集合与常用逻辑用语PPT课件 题型探究 集合的并、交、补运算 【例1】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={xN|1<x4},B={xR|x2-3x+2=0}. (1)用列举法表示集合A与B..
《章末复习提升课》集合与常用逻辑用语PPT:
《章末复习提升课》集合与常用逻辑用语PPT 第一部分内容:综合提高 集合的基本概念 (1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|xA,yA}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 (2)若-..
《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时充分条件与必要条件):
《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时充分条件与必要条件) 第一部分内容:学 习 目 标 1.理解充分条件、必要条件的定义.(难点) 2.会判断充分条件、必要条件.(重点..
文件信息
更新时间: 2024-11-03
所属频道:人教高中数学B版必修一
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
文件大小:1595 KB
显示比例:普屏4:3
附件类型:.rar
本模板属于 数学课件 人教高中数学B版必修一 行业PPT模板
《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时充要条件) 简约校园招聘活动策划方案总结企事业单位招聘宣传演讲会PPT模板是由文稿PPT提供的商务岗位竞聘通用PPT模板,简约校园招聘活动策划方案总结企事业单位招聘宣传演讲会PPT模板,下载源文件即可自行编辑修改源文件里的文字和图片,如果想要更多精美商务PPT模板,可以来道格办公。道格办公PPT,海量PPT模板幻灯片素材下载,我们只做精品的PPT模板!
Tips:如果打开模版觉得不合适您全部需求的话,可以检索相关内容「《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时充要条件) 」即可。
Windows系统模版使用方法
直接解压文件后使用office 或者 wps即可使用
Mac系统模版使用方法
直接解压文件后使用office 或者 wps即可使用
相关阅读
更详细的PPT相关的教程、字体的教程可以查看: 点击查看
注意事项
不要在微信、知乎、QQ、内置浏览器下载、请用手机浏览器下载! 如果您是手机用户,请移步电脑端下载!
1、文稿PPT,仅供学习参考,请在下载后24小时删除。
2、如果资源涉及你的合法权益,第一时间删除。
3、联系方式:service@daogebangong.com
《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时充要条件) 由于使用限制,仅供个人学习与参考使用,如需商业使用请到相关官网授权。
(个人非商业用途是指以个人为单位、非商业产品运作的方式,运用该字体完成个人作品的展示,包括但不限于个人论文、简历等作品的设计)