《平方根》PPT课件3

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《平方根》PPT课件3

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a,

读作“根号a”,a叫做被开方数。

即:x²=a(x>0)

x叫做a的算术平方根,

记作:x=√a

特殊:0的算术平方根是0。记作:√0=0

判断:

(1)5是25的算术平方根;

(2)-6是 36 的算术平方根;

(3)0的算术平方根是0;

(4)0.01是0.1的算术平方根;

(5)-5是-25的算术平方根。

... ... ...

探究

1、a可以取任何数吗?

2、√a 是非负数,即√a≥0

也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根,即当a<0时,√a无意义。

3、√是算术平方根的运算符号

试一试

你能根据等式:12²=144说出144的算术平方根是多少吗?

并用等式表示出来。

想一想

下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

√25 √0.81 √0

... ... ...

练一练

一、a的算术平方根(a>0)怎么表示______.

二、3²=9, 则3是9的______,表示为______.

三、0的算术平方根是______,表示为______.

我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受______秒钟的“自由落体”。

(h=4.9t2)

“蹦极”思维

1、√16 =_________.

2、16的算术平方根是_______.

3、√16的算术平方根等于________.

4、√(-3)²的算术平方根等于________.

... ... ...

练习题

一、填空题:

(1)121的算术平方根是_____;

0.25的算术平方根是_____;

1/256的算术平方根是_____;

0 的算术平方根是_____;

(2)100的算术平方根是_____;

49/64的算术平方根是_____;

0.81的算术平方根是_____;

(3)(-2 1/2)²的算术平方根是_____;

0.0081 的算术平方根是_____;

2a(a>0)算术平方根是_____;

二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。

√100:表示100的算术平方根,等于10;

√9/16:表示9/16的算术平方根,等于3/4;

... ... ...

随堂练习

1.自由下落物体的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是 h=4.9t²。如图,有一个物体从490m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间?

学以致用

例1 求下列各数的算术平方根:

(1)100 (2)49/64 (3)0.0001

解:(1)因为10²=100,所以100的算术平方根为10,即√100 =10。

(2)因为(7/8)²=49/64,所以49/64的算术平方根是7/8,即√49/64=7/8

(3)因为0.01² =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即√0.0001=0.01。

... ... ...

判断:

(1)5是25的算术平方根;

(2)-6是 36 的算术平方根;

(3)0的算术平方根是0;

(4)0.01是0.1的算术平方根;

(5)-5是-25的算术平方根。

探索 & 交流

探究:

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?

设大正方形的边长为x,则x²=2.

由算术平方根的意义可知x=√2

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