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权威 PPT简介
《平方根》PPT课件3
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a,
读作“根号a”,a叫做被开方数。
即:x²=a(x>0)
x叫做a的算术平方根,
记作:x=√a
特殊:0的算术平方根是0。记作:√0=0
判断:
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是 36 的算术平方根;
(3)0的算术平方根是0;
(4)0.01是0.1的算术平方根;
(5)-5是-25的算术平方根。
... ... ...
探究
1、a可以取任何数吗?
2、√a 是非负数,即√a≥0
也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根,即当a<0时,√a无意义。
3、√是算术平方根的运算符号
试一试
你能根据等式:12²=144说出144的算术平方根是多少吗?
并用等式表示出来。
想一想
下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
√25 √0.81 √0
... ... ...
练一练
一、a的算术平方根(a>0)怎么表示______.
二、3²=9, 则3是9的______,表示为______.
三、0的算术平方根是______,表示为______.
我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受______秒钟的“自由落体”。
(h=4.9t2)
“蹦极”思维
1、√16 =_________.
2、16的算术平方根是_______.
3、√16的算术平方根等于________.
4、√(-3)²的算术平方根等于________.
... ... ...
练习题
一、填空题:
(1)121的算术平方根是_____;
0.25的算术平方根是_____;
1/256的算术平方根是_____;
0 的算术平方根是_____;
(2)100的算术平方根是_____;
49/64的算术平方根是_____;
0.81的算术平方根是_____;
(3)(-2 1/2)²的算术平方根是_____;
0.0081 的算术平方根是_____;
2a(a>0)算术平方根是_____;
二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。
√100:表示100的算术平方根,等于10;
√9/16:表示9/16的算术平方根,等于3/4;
... ... ...
随堂练习
1.自由下落物体的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是 h=4.9t²。如图,有一个物体从490m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间?
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根:
(1)100 (2)49/64 (3)0.0001
解:(1)因为10²=100,所以100的算术平方根为10,即√100 =10。
(2)因为(7/8)²=49/64,所以49/64的算术平方根是7/8,即√49/64=7/8
(3)因为0.01² =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即√0.0001=0.01。
... ... ...
判断:
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是 36 的算术平方根;
(3)0的算术平方根是0;
(4)0.01是0.1的算术平方根;
(5)-5是-25的算术平方根。
探索 & 交流
探究:
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?
设大正方形的边长为x,则x²=2.
由算术平方根的意义可知x=√2
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