《平方根》PPT课件2

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思考：

1.我们现已学过哪些运算？

（加、减、乘、除、乘方五种）

2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？

（互为逆运算）

3.乘方有没有逆运算？

思考与探索

1.一个数的平方是9，这个数是什么数？

2.一个数的平方是 ，这个数是多少？

3.填空：

①（ ）2 = 16 ②（ ）2 =1/4

③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49

... ... ...

概念引入

∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根

∵（±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根

∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

请分别说出49，1/25，0的平方根

解：∵（±7）² =49 ∴ ±7叫做49的平方根

∵（±1/5）² =1/25 ∴ ±1/5叫做1/25的平方根

∵ 0² = 0 ∴ 0叫做0的平方根

... ... ...

练一练

（1）下列各数是否有平方根，请说明理由

① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2

（2） 下列说法对不对？为什么？

①4有一个平方根 ②只有正数有平方根

③任何数都有平方根

④若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数

解：（1）（-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。

- 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。

（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；

零的平方根是零；

负数没有平方根。

... ... ...

一号展厅：判断比拼

（判断正误，若错误请说明理由。）

1、64的平方根是8。（ ）

2、2的平方根可表示成±√2。（ ）

3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）

4、|-4|没有平方根。（ ）

二号展厅：快乐填空

1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是____，这个数是____。

2、_____的平方根是它本身。

3、-√0.16。

4、√81=____。

5、√81的平方根是______。

... ... ...

我的收获

①了解了平方根和算术平方根的概念；

②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；

③学会了平方根和算术平方根的表示方法；

④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。

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