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行业类别 | 格式 | 大小 |
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青岛版九年级数学上册 | pptx | 6 MB |
描述
《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件3
回顾与复习
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)
用配方法解一元二次方程的方法的助手:
平方根的意义: 如果x2=a,那么x=±√a
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
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分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.
老师提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
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例题欣赏
例1、解方程:
(1)15x2+6x=0; (2) 4x2-9=0.
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
1.化方程为一般形式;
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.
你能用分解因式法解下列方程吗?
1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.
解:1.(x+2)(x-2)=0, 2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+2=0,或x-2=0. ∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-2, x2=2. ∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其它方法来解?
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小结拓展
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
因式分解法解一元二次方程的步骤是:
(1)化方程为一般形式;
(2)将方程左边因式分解;
(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.
(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.
因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
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《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件2:
《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件2 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解法有哪些? 2、请用已学过的方法解方程x-4=0 x2-4=0 解:原方程可变形为 (x+2)(x-2)=0 AB=0 A=0或B..
《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件:
《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解法有哪些? 2、请用已学过的方法解方程 x-4=0 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1方程右边化为______..
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《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件3 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:..
文件信息
更新时间: 2024-09-09
所属频道:青岛版九年级数学上册
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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