行业类别 | 格式 | 大小 |
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北师大九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《二次函数所描述的关系》二次函数PPT课件
学习目标:
1.经历探索和表示二次函数的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验。
2.能够判断一个函数是否是二次函数。
3.能把一个二次函数化为一般形式,并能确定其中的a、b、c的值。
创设 &情境
圆的半径是xcm,圆的面积为ycm²,写出y与x之间的函数关系式;
用总长为60m的篱笆围成矩形场地,写出场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系式
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某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。
①问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?
②假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
③如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式。
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想一想
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
y=100(x+1)²=100x²+200x+100.
思索归纳
y=-5x²+100x+60000,
y=100x²+200x+100.
y是x的函数吗?
y是x的一次函数?是反比例函数?
定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
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小试牛刀
圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,
圆的面积增加ycm².
(1)写出y与x之间的函数关系表达式;
(2)当圆的半径分别增加1cm, √2cm,2cm时,圆的面积增加多少?
小结拓展
定义中应该注意的几个问题:
1.定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是:ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
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文件信息
更新时间: 2024-10-06
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