《正多边形和圆》圆PPT教学课件

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《正多边形和圆》圆PPT教学课件

第一部分内容:学习目标

了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.

会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.

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正多边形和圆PPT,第二部分内容:自主学习

自主学习任务:阅读课本105页- 106页,掌握下列知识要点。

1、正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系

2、应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题

自主学习反馈

1.正八边形的中心角等于_______度.

2.正六边形的边心距与边长之比为_______.

3.边长为1的正六边形的外接圆半径是_______.

4.如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,则∠CAD=_______ 度

5.若正n边形的中心角等于24°,则这个正多边形的边数为_______.

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正多边形和圆PPT,第三部分内容:新知讲解

正多边形的定义与对称性

问题1 什么叫做正多边形?

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.

问题2 矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?

不是,因为矩形不符合各边相等;

不是,因为菱形不符合各角相等;

问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?

正n边形都是轴对称图形,都有n条对称轴,只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.

正多边形与圆的关系

问题1 怎样把一个圆进行四等分?

问题2 依次连接各等分点,得到一个什么图形?

问题3 刚才把一个圆进行四等分,依次连接各等分点,得到一个正四边形;你可以从哪方面证明?

① 直径所对圆周角等于90°

② 等弧所对圆周角相等

... ... ...

正多边形和圆PPT,第四部分内容:随堂检测

1. 填表

2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2,则这个多边形的边数是______.

3.如图是一枚奥运会纪念币的图案,其形状近似看作为正七边形,则一个内角为 ___度.(不取近似值)

4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.

... ... ...

正多边形和圆PPT,第五部分内容:学以致用

如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.

(1)求图①中∠MON=________; 图②中∠MON=________ ;图③中∠MON=________;

(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.

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正多边形和圆PPT,第六部分内容:课堂小结

正多边形的定义与对称性

正多边形的有关概念及性质

①正多边形的内角和=

②中心角=

正多边形的有关计算

添加辅助线的方法:连半径,作边心距

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