《正多边形和圆》圆PPT课件

《正多边形和圆》圆PPT课件

第一部分内容：学习目标

1.了解正多边形和圆的有关概念.

2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. (重点)

3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法．

4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）

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正多边形和圆PPT，第二部分内容：新课导入

问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？

特点：各边相等，各内角都相等的多边形.

问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?

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正多边形和圆PPT，第三部分内容：知识讲解

一.正多边形的定义

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.

问题：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？正方形是正多边形吗？为什么？

二.正多边形的对称性

正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？

总结：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.

三.正多边形与圆的关系

问题1 怎样把一个圆进行四等分？

问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？

四.正多边形的有关概念

外接圆的圆心 正多边形的中心

外接圆的半径 正多边形的半径

每一条边所对的圆心角 正多边形的中心角

每一条边所对应的弦心距 正多边形的边心距

五.正多边形的有关计算

如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：

①它的中心角等于_____度 ；

② OC_____BC (填＞、＜或＝）；

③△OBC是_____三角形；

④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的_____倍.

⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.

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正多边形和圆PPT，第四部分内容：随堂训练

1．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）

A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定

2．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）

A． √2 B．2 √2 C．√2/2 D．1

3.如图，△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（）

A．4 B．2 C． √3 D． √2

4．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=_____．

5．如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝______．

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正多边形和圆PPT，第五部分内容：课堂小结

正多边形

正多边形的定义与对称性

正多边形的有关概念及性质

①正多边形的内角和=

②中心角=

正多边形的有关计算

添加辅助线的方法：连半径，作边心距

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