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《二次根式和它的性质》PPT课件
情境导航
我国自主研制的第一艘载人航天飞船“神舟5号”于2003年10月15日发射成功．
（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是 V1=√gR．其中g≈9.8米/秒2，R为地球的半径.你能求出第一宇宙速度吗？
（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为V2=√2V1．第二宇宙速度是多少？
交流与发现
山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．
（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？
（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是多少？
（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的1/p，丁苗圃的边长是多少？
（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根等相比有什么共同点？与同学交流．
... ... ...
知识点1：二次根式
一般地，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式．
其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
思考：
若√x+2是二次根式，则字母x需要满足什么条件呢？
强调：要保证二次根式有意义，就要使根号下的数大于等于0。
知识点2 二次根式的性质
1.a≥0, √a≥0
( 双重非负性)
例3：已知（x+2）2 +√y=0，求xy=？
解： ∵ （ x+2 )2 ≥0，√y≥0，（x+2）2+√y=0
∴ （x+2 )2 =0，√y=0
解得x=-2 y=0
∴xy =(-2)0=1
知识点3.性质公式(√a)²=a(a≥0)的逆用
把式子(√a)²=a(a≥0)反过来，就得到
a=(√a)²(a≥0)
利用这个式子，可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。
... ... ...
课堂小结
（1）二次根式的概念
（2）二次根式的性质
① a≥0, √a≥0
②(√a)²=a(a≥0)
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