《命题》PPT

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第一部分内容：学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成 （如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

（3） 知道什么是基本事实（公理）和定理。

学习重点：对命题结构的认识．

学习难点：理解“假命题也是命题”

自学成才（5分钟）

预习课本P30-P33，并完成以下任务：

本节课要接触哪些数学概念？

P31- P32“做一做”、“练习 1、2”、“习题1、2”的答案写到书上

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命题PPT，第二部分内容：定义与结论

定义

对一件事情作出判断的句子（陈述句），这个句子（陈述句）要么是真的，要么是假的。那么我们把能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.

1、正方形的对边相等

2、连接a、b两点

3、相等的两个角是锐角

4、延长线段ab到c，使得ac=2ab

5、同角的补角相等

6、-4大于-2吗？

结论

一般的，命题都是由条件和结论两部分组成．

命题常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”连接的部分是条件，“那么”连接的部分是结论．

有的命题表面上看不具有“如果……，那么……”的形式，但是可以写成这种形式.

例如，“负数的奇次幂是负数”可以写成：

“如果一个数是负数，那么它的奇次幂是负数”．

条件：一个数是负数

结论：它的奇次幂是负数

如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题.

如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题．

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命题PPT，第三部分内容：说一说

下面所说的事情是真命题，还是假命题？

（1）太阳从东边出来；（2）雪是黑的；

（3）3加5等于8；（4）3乘2等于5.

（1）和（3）是真命题，

（2）和（4）是假命题.

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命题PPT，第四部分内容：例题解析

例1、举例说明“两个负数之差是负数”是假命题

说明：设a=-2，b=-5，（符合命题条件）

则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数。（不符合命题的结论）

所以，“两个负数之差是负数”是假命题

结论

像此例的题那样，找出一个例子，它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假，这个过程叫作举反例.

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命题PPT，第五部分内容：巩固提高

1、下列语句中是命题的有（）个。

（1）等角的余角相等

（2）直角三角形一定不是轴对称图形

（3）画线段AB=3cm

（4）延长线段AB至C，使B是AC的中点

（5）如果a是偶数，那么a一定能被4整除

2.上述选项中，是真命题的有（）个。

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命题PPT，第六部分内容：知识小结

什么叫命题。

命题:叙述一件事情的句子(陈述句),叫命题

什么叫真命题,什么叫假命题。

真命题:如果一个命题叙述一件事情是真的

假命题:如果一个命题叙述一件事情是假的

任何一个命题通常可以写成什么的形式。

通常命题都可以写成如果…….那么…….的形式

注意:如果”后面的部分是条件”那么”后面的是结论

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命题PPT，第七部分内容：基本事实（公理）与定理

基本事实:

人们在长期实践中总结出来的公认的真命题作为证明的原始依据,称这些真命题为基本事实

问题1:我们学习过的公理有哪些？

1、等量加等量,和相等

2、等量减等量,差相等

3、等量代换(即,如果a=b,且c=b,那么a=c)

4、整体大于部分

5、通过两点有且只有一条直线

6、连结两点的所有连线中,线段最短

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