《正比例函数》一次函数PPT课件(第1课时)

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《正比例函数》一次函数PPT课件(第1课时)

第一部分内容：情境导入

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

1 318÷300≈4.4（h）

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

函数关系式为y=300t（0≤t≤4.4）

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京南站？

当 t=2.5 时，

y=300×2.5=750（km）．

这时列车尚未到达距始发站 1 100 km 的南京南站．

... ... ...

正比例函数PPT，第二部分内容：探究新知

（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化．

（2）铁的密度为 7.8 g/cm³，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（ 单位：cm³）的变化而变化．

（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n的变化而变化．

（4）冷冻一个0 ℃的物体，使它每分钟下降 2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．

一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

你能举出一些正比例函数的例子吗？

在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k如果确定，正比例函数就确定了吗？怎样确定k呢？

从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k的值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

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正比例函数PPT，第三部分内容：例题解析

1．下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值．

2．列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

（1）正方形的边长为x cm，周长为y cm．

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．

（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为ycm³．

... ... ...

正比例函数PPT，第四部分内容：课堂练习

1．下列函数是正比例函数的是（ ）．

2．下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ）．

A．圆的半径为x，面积为y ;

B．某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元;

C．把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本;

D．长方形的一边长为4，邻边长为x，面积为y .

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正比例函数PPT，第五部分内容：课堂小结

正比例函数的意义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

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更新时间: 2024-11-03

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