《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6

《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6

例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室.

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？

（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地。储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精确到0.01m2）

例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

分析：根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量：再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数解析式.

解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有

k=308=240

所以v与t的函数解析式为

v=240/t

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例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻臂不变分别为1200牛顿和0.5米.

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

分析：杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.

阻力×阻力臂=动力×动力臂

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思考题

1. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，

（1）你能理解这样做的道理吗？

（2）若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S（木板面积）的代数式表示P（压强）？

（3）当木板面积S为0.2m2时，压强P多大？

（4）当压强是6000Pa时，木板面积多大？

2. 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:

(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式.

(2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.

3.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m).

(1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围;

(2)画出这个函数的图象;

(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.

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