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行业类别 | 格式 | 大小 |
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冀教版八年级数学上册 | pptx | 6 MB |
描述
《线段的垂直平分线》PPT课件9
学习目标
1、能够利用尺规法作一条已知线段的垂直平分线,并能证明它的正确性。
2、经历探索,证明线段垂直平分线性质定理及其逆定理的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
3、能够利用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论,理解三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等。
复习回顾
什么叫线段的垂直平分线?线段是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
... ... ...
探究新知
1、怎样作出线段的垂直平分线?
(1)折纸法
(2)定义法
(3)尺规作图法
尺规作法
作法:
1、分别以点A、B为圆心,大于 AB长为半径画弧交于点E、F。
2、过点E、F作直线。
则直线EF就是线段AB的垂直平分线(图16-11)
2、为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线呢?设所作直线EF交AB于点O,请你根据三角形全等的判定定理给出证明
证明:连接AE、AF、BE、BF∴AE=BE=AF=BF(等圆或同圆的半径相等)
在△AEF与△ BEF中
∵AE=BE(已证)
AF=BF(已证)
EF=EF(公共边)
∴ △ AEF≌ △ BEF(SSS)
∴ ∠AEO= ∠ BEO(全等三角形对应角相等)
在△ AEO与△ BEO中
∵ AE=BE(已证)
∠ AEO= ∠ BEO(已证)
EO=EO(公共边)
∴ △ AEO≌ △ BEO(SAS)
∴ AO=BO(全等三角形对应边相等)
∠ AOE= ∠ BOE(全等三角形对应角相等)
∵ ∠ AOE+ ∠ BOE=180(邻补角的定义)
∴ ∠ AOE= ∠ BOE=90(等式性质)
∴EF⊥AB(垂直定义)
∴EF是线段AB的垂直平分线(线段的垂直平分线定义)
性质定理 :线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等
... ... ...
课堂小结
本节课重点学习了两个知识点:
1、线段垂直平分线上的点与线段两端相离相等。
2、与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
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文件信息
更新时间: 2024-09-07
所属频道:冀教版八年级数学上册
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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