《同底数幂的乘法》PPT课件3

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宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?

解：104×105=109（米）

答：它每天约飞行了109米。

思考：

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?

试试看，你还记得吗？

1、2×2 ×2=2( )

2、a·a·a·a·a = a( )

3、a•a • · · · • a = a( )

... ... ...

学习目标

1.经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2.能通过举例认识同底数幂及同底数幂的乘法。

3.能正确运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。

试一试，议一议

1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？

2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?

并把你的发现在小组内交流一下。

... ... ...

合作探究

请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.

(1) 25×22 = (2 × 2 ×2×2× 2) ×(2 × 2)

= 2×2 ×2 × 2×2×2×2=2( ) ；

(2)a3×a2 = (a×a×a) ×(a×a)

=a×a×a×a×a= a( ) ；

(3) 5m · 5n=(5×···×5) ×(5×···×5) = 5(m+n).

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数)

同底数幂的乘法公式：

am · an = am+n (m、n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？

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火眼金睛

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）a · a2= a2 （ ）（2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）

（3）a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )

（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )

1、25× 125 = 5x，则 x =5；

2、m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？

① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3

3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．

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随机应变

1.填空：

（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6

（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（　）＝ｘ3m

2.填空：

（1） 8 = 2x，则 x =______；

（2） 8× 4 = 2x，则 x =______；

（3） 3×27×9 = 3x，则 x =______ .

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