《啤酒生产中的数学》PPT课件8

《啤酒生产中的数学》PPT课件8

一、情境导入

关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？

10号队员在蓝色区域距底线1米、右边线25米处起脚，射进第一个球。

A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？

4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。

B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？

从图中，你知道了哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么问题?

... ... ...

二、合作探索

A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？

你会求图上距离吗？试试看！

根据 图上距离/实际距离 = 比例尺 可以列方程解答。

根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。

10米 = 1000厘米

1000÷1000 = 1（厘米）

25米 = 2500厘米

2500÷1000 = 2.5（厘米）

... ... ...

三、自主练习

1.一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。

先算出图上距离：

解：设长方形草坪长的图上距离是χ厘米。

40米=4000厘米

x/4000=1/1000

1000χ= 1×4000

χ = 4

2.填表

3.在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？

解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。

1:25000 = 20:χ

χ = 20×25000

χ = 500000

解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。

1:20000 = y:500000

2000y = 500000

y = 25

答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。

4.（1）客厅实际长多少米？

（2）小卧室的实际面积是多少平方米？

（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？

（4）你还能提出什么问题？

要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。

5.在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？

根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。

6×20000000 = 120000000 （厘米）

120000000 厘米 = 1200千米

1200÷（125+115）= 5（小时）

答：5小时后两车相遇。

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