《一元一次方程》PPT课件2

《一元一次方程》PPT课件2

正确的方向是成功的开始

学习目标：

1、了解一元一次方程的概念，会判断方程是不是一元一次方程。

2、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程。

3、会用“估算-检验”的方法估算方程的大致范围或求解。

自主学习 实验探究

取一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，如图。

(1)第三次，第四次，第五次，……分别

共剪得多少张纸片？填下表：

(2)如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。

剪x次共能剪得（3x+1）片

第一次是4片，以后每一次都比前一次多三片，第x次应为[4+3(x-1 )]片

... ... ...

一、方程的定义

等式3x+1=64,4+3(x-1)=64以及3x+5=2,2x-3=x中都含有未知数，像这样的等式就是我们认识的方程。含有未知数的等式叫做方程。

你能判断下列各式中,哪些是方程吗?

(1) 3x-2 (2) 3-5=-2

(3) 3x+4=2x (4) x+2y=3

答:(1)不是方程,不是等式;

(2)不是方程,不含未知数;

(3)、(4)是方程.

二、方程的解的定义

将x=-1代入方程3x+5=2,方程的左边等于右边。

像这样使方程的两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

判断：X=5是方程2x-1=9的解吗？

只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根，求方程的解的过程叫做解方程

三、一元一次方程

观察（1）3x+1=64（2）4+3(x-1)=64

（3）9x-0.75=393（4）32+x-8=29

它们有什么共同特点?

共同特点:

(1)方程两边都是整式

(2)只含一个未知数

(3)未知数的次数是一次

定义: 方程两边都是整式,都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程,叫做一元一次方程.

... ... ...

对照课本：这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程_

“元”就是“未知数”。除了用x以外，也可以用y，z等字母表示未知数。

你会编一个一元一次方程吗?

合作交流

怎样求方程 4+3(x-1)=64 的解呢？

请你按照下面表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。

你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。

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