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青岛版八年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《根号2是有理数吗?》PPT课件
回顾 & 思考
什么叫有理数?
有理数
整数
正整数:如:1,2,3,…
零:0
负整数:如-1,-2,-3,…
分数
正分数:如1/2,1/3 , 5.2, …
负分数如-1/5,-5/6,-3.5, …
3.除了有理数外还有没有其他的数呢?
... ... ...
议一议
你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗?请说明理由.
(1)面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长;
(2)边长为2的等边三角形的高;
(3)通过构造直角三角形;
(4)列方程.如x²=3.等等
强 调
像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…0.101001000100001 …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.
无限不循环小数叫无理数。
(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数,像上面提到的√2等都是无理数)
任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
... ... ...
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数.
(2)所有的有理数都能写成分数形式,但无理数不能;
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2)π是无理数;(3)不循环的无限小数(4)无理数与有理数的和、差一定是无理数;(5)无理数与有理数(不为0)的积、商一定是无理数;
例2 判断题
(1)有限小数是有理数;( )
(2)无限小数都是无理数;( )
(3)无理数都是无限小数;( )
(4)有理数是有限小数.( )
... ... ...
课堂展示
1.把下列各数分别填在相应的集合中;
3.1415926 √7 0.6 -8 √33
2.以下各正方形的边长是无理数的是( )
A.面积为25的正方形;
B.面积为4/25的正方形;
C.面积为8的正方形;
D.面积为1.44的正方形.
3.下列说法:
(1)有理数都是有限小数
(2)有限小数都是有理数
(3)无理数都是无限小数
(4)无限小数都是无理数,
其中正确的为_________________。
4、一个面积为13cm2的正方形,它的边长是_______
5、已知正数m满足m2=39,则m的整数部分是______
... ... ...
试一试
如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段.
(1)每人至少找出3条长度为非有理数的线段;
(2)最长的非有理数线段是哪一条?
最短的非有理数线段是哪一条?为什么?
我们不知道√2的具体值,那么它的大小在什么范围内呢?
通过画图我们发现,面积为1的正方形的边长是1,面积为4的正方形的边长为2,而面积为2的正方形边长为,即比1大比2小,所以它的边长√2应该在1和2之间.
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《根号2是有理数吗?》PPT课件2:
《根号2是有理数吗?》PPT课件2 学习目标: 1、理解并能对无理数2、3、5、7、10等作出几何解释。 2、能在数轴上标出2、3、5 等无理数。 已知:单位长度为1的线段 (1)你能作出长度为2..
文件信息
更新时间: 2024-11-19
所属频道:青岛版八年级数学下册
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
文件大小:693 KB
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