《根号2是有理数吗?》PPT课件

描述

《根号2是有理数吗?》PPT课件

回顾 & 思考

什么叫有理数？

有理数

整数

正整数：如：1，2，3，…

零：0

负整数：如-1，-2，-3，…

分数

正分数：如1/2,1/3 , 5.2, …

负分数如-1/5，-5/6，-3.5, …

3.除了有理数外还有没有其他的数呢？

... ... ...

议一议

你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.

（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；

（2）边长为2的等边三角形的高；

（3）通过构造直角三角形；

（4）列方程.如x²=3.等等

强 调

像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001 …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.

无限不循环小数叫无理数。

（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的√2等都是无理数)

任何有限小数或无限循环小数都是有理数.

... ... ...

方法点拔:

判定一个数是否无理数:

(1)看它是不是无限不循环小数.

(2)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；

具体从以下几方面来判断:

(1)开方开不尽的数是无理数;(2)π是无理数;(3)不循环的无限小数(4)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；

例2 判断题

(1)有限小数是有理数;（ ）

(2)无限小数都是无理数;（ ）

(3)无理数都是无限小数;（ ）

(4)有理数是有限小数.（ ）

... ... ...

课堂展示

1.把下列各数分别填在相应的集合中；

3.1415926 √7 0.6 -8 √33

2.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）

A.面积为25的正方形；

B.面积为4/25的正方形；

C.面积为8的正方形；

D.面积为1.44的正方形.

3.下列说法：

（1）有理数都是有限小数

（2）有限小数都是有理数

（3）无理数都是无限小数

（4）无限小数都是无理数，

其中正确的为_________________。

4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_______

5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是______

... ... ...

试一试

如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.

（1）每人至少找出3条长度为非有理数的线段；

（2）最长的非有理数线段是哪一条？

最短的非有理数线段是哪一条？为什么？

我们不知道√2的具体值，那么它的大小在什么范围内呢？

通过画图我们发现，面积为1的正方形的边长是1，面积为4的正方形的边长为2，而面积为2的正方形边长为，即比1大比2小，所以它的边长√2应该在1和2之间.

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《根号2是有理数吗?》PPT课件2:

《根号2是有理数吗?》PPT课件2 学习目标： 1、理解并能对无理数2、3、5、7、10等作出几何解释。 2、能在数轴上标出2、3、5 等无理数。 已知：单位长度为1的线段 （1）你能作出长度为2..

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更新时间: 2024-11-20

所属频道：青岛版八年级数学下册

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