《二次函数图象和性质》二次函数PPT课件

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知识回顾

1、二次函数的一般形式是怎样的？

y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)

二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y= x2 ，

实际上, 二次函数的图象都是抛物线，一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c

二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，对称轴是y轴

2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；

当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.

3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.

当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.

... ... ...

做一做

(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是_______,对称轴是_______,在对称轴_______侧,y随着x的增大而增大；在对称轴_______侧,y随着x的增大而减小,当x=_______时,函数y的值最小,最小值是 _______,抛物线y=2x2在x轴的_______方(除顶点外).

(2)抛物线y=-2/3x²在x轴的_______方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的_______；在对称轴的右侧,y随着x的_______,当x=0时,函数y的值最大,最大值是_______,当x_______0时,y<0.

小结

1、二次函数y=ax2的图象是什么？

2、二次函数y=ax2的图象有何性质？

3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系？

已知二次函数y=ax²的图形经过点(-2，-3)。

(1)求a的值，并写出函数解析式；

(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；

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