《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件6

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温故知新

1、什么叫相似三角形?

各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形

2、什么叫全等三角形？

三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等

3、我们常用哪些方法来判定两个三角形全等？

SSS、SAS、ASA（AAS）、HL(Rt△)

... ... ...

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

（两角对应相等的两个三角形相似）

几何语言：在△ABC与△A″B″C″中，

∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，

∴△ABC∽△A″B″C″

关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( 　)

A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;

B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;

C、所有等边三角形都相似;

D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.

... ... ...

1、如图，在ΔABC和ΔDEF中，∠A=40o，∠B=80o，∠E=80o， ∠F=60o。则ΔABC与ΔDEF 相似吗？为什么？

解：ΔABC∽ΔDEF

在ΔABC中

因为∠A=40o，∠B=80o，

所以∠C=180o—（40o+80o）=60o

在ΔABC和ΔDEF中

因为∠B=∠E，∠C=∠F

所以ΔABC∽ΔDEF

2、如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？

解：△ADE∽△ABC。

在△ADE与△ABC中，

因为DE∥BC，

所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C

所以△ADE∽△ABC

... ... ...

小结

1、请同学们谈谈本节课的收获与体会。

2、本节课我们一起探索了判断两个三角形相似的条件:

两角对应相等的两个三角形相似.

平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.

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