《用频率估计概率》概率初步PPT

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《用频率估计概率》概率初步PPT

第一部分内容:名 师 点 睛

知识点1 频率与概率的关系

一个随机事件发生的频率可以估计它的概率,但概率≠频率.

知识点2 用频率估计概率

一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性.因此,可以通过大量的重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.

【典例】在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个,每个球除颜色外完全相同.某学习兴趣小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出1个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复.下表是试验进行中的部分统计数据

(1)完成上表;

(2)“摸到红球”的概率的估计值是________;(精确到0.1)

(3)试估算袋子中红球的个数.

分析:(1)用摸到红球的次数除以摸球的次数即可求得摸到红球的频率;(2)大量重复试验频率稳定到的常数即可作为概率的估计值;(3)用求得的摸到红球的概率乘球的总个数即可求得红球的个数.

解答:(1)表中从左到右依次填0.64,0.58.

(2)0.6

(3)估计袋子中约有红球20×0.6=12(个).

... ... ...

用频率估计概率PPT,第二部分内容:基 础 过 关

1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率和概率,下列说法正确的是()

A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.在相同的条件下进行试验,如果试验次数相同,则各试验小组所得频率的值也会相同

D.随着试验次数的增加,频率一般会逐步稳定在概率数值附近

2.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:

抛掷次数 100 200 300 400 500

正面朝上的频数 53 98 156 202 244

若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近()

A.20 B.300

C.500 D.800

3.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中.通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球()

A.16个 B.20个

C.25个 D.30个

4.【辽宁盘锦中考】在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在20%左右,则a的值约为________.

... ... ...

用频率估计概率PPT,第三部分内容:能 力 提 升

6.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验的结果.

下面有三个推断:

①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;

②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;

③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.

其中合理的是()

A.① B.②

C.①② D.①③

... ... ...

用频率估计概率PPT,第四部分内容:思 维 训 练

10.某批乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000

优等品频数m 188 471 946 1426 1898

优等品频率m/n 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949

(1)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?(精确到0.01)

(2)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个白球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.

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