《平行四边形的判定》四边形PPT课件3

《平行四边形的判定》四边形PPT课件3

平行四边形的性质

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

性质：

1、平行四边形对边 分别相等,分别相等

2、平行四边形对角 分别相等,邻角互补

3、平行四边形对角线 互相平分

平行四边形判定定理

1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

∵AB∥CD，AD∥BC（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形

（两组对 边分别平行的四边形是平行四边形。）

2、两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD

求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：连结AC

∴ABC ≌△ CDA (SSS)

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴ AB∥CD， AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)

... ... ...

是非题

1、有三个角是直角的四边形是平行四边形( √ )

2、有两组对边分别相等的四边形是平行四边形( √ )

3、两条对角线相等的四边形是平行四边形( � )

4、任意相邻两个角都互补的四边形是平行四边形( √ )

5、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形( � )

6、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形( � )

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通过了本节课学习,你有哪些收获?

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

2、两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。

∵ AD=CB，AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

∵ ∠BAD= ∠BCD，∠ABC= ∠ADC

∴四边形ABCD是平行四边形

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

∵ AO=OC，BO=OD

∴四边形ABCD是平行四边形

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练一练

1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.

2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.

课后巩固

1．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是______cm．

2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是______cm．

小结

1、三角形中位线的定义

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

2、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

3、两条平行线间的距离

一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离

平行线间的距离处处相等

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