《平行线的判定》PPT课件

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知识回顾

如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：

（1）∠1=∠B，根据是两直线平行，同位角相等。

（2）∠2=∠C，根据是两直线平行，内错角相等。

（3）∠DAB+∠B =180°，根据是两直线平行，同旁内角互补。

实验与探究

怎样才能判定两条直线平行呢？

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

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交流与发现：

1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？

2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？

由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行。

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试一试

如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？

解：因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）

因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）

因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）

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应用练习：A组

1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。

2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=

3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。

4.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数。

5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。

6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？

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知识小结

基本内容

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两条平行线之间的距离。

1.解：∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=180° 或者∠4+∠C=180° 可以判定DF∥BC。

2.解：

（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）

（2）AC∥DF（内错角相等，两直线平行。）

（3）AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行。）

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