行业类别 | 格式 | 大小 |
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人教高中数学B版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《集合的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT课件
第一部分内容:学习目标
理解子集、真子集的概念,会用列举法求有限集的所有子集
能用符号和维恩图表达集合间的关系,会判断两个集合间的关系
能根据集合的关系解决简单的求参问题
... ... ...
集合的基本关系PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P9-P13,思考以下问题:
1.集合与集合之间的关系有哪几种?如何用符号表示这些关系?
2.集合的子集是什么?真子集又是什么?如何用符号表示?
3.集合相等的概念是什么?
新知初探
1.子集
(1)概念:一般地,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集.
(2)记法:A⊆B(或B⊇A)
(3)读法:A包含于B(或“B包含A”)
(4)如果A不是B的子集,记作A⊆/B(或B⊉A),读作“A不包含于B”(或“B不包含A”).
(5)性质:A⊆A;∅⊆A.
2.真子集
(1)概念:一般地,如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A称为集合B的真子集.
(2)记法:A�B(或B�A)
(3)读法:A真包含于B(或“B真包含A”)
(4)性质:对于集合A,B,C,①如果A⊆B,B⊆C,则A_____C;②如果A�B,B�C,则A_____C.
3.维恩图
如果用平面上一条封闭曲线的______来表示集合,这种示意图通常称为维恩图.
4.集合的相等与子集的关系
(1)一般地,如果集合A和集合B的元素____________,则称集合A与集合B相等,记作________,读作“A等于B”.
(2) 由集合相等以及子集的定义可知:如果________且________,则A=B;反之,如果A=B,则________且________.
自我检测
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)“∈”“⊆”的意义是一样的.()
(2)空集是任何集合的真子集.()
(3)若集合A是集合B的真子集,则集合B中必定存在元素不在集合A中.()
(4)若a∈A,集合A是集合B的子集,则必定有a∈B.()
(5){1,2,3}={3,2,1}.()
已知集合M={1},N={1,2,3},能够准确表示集合M与N之间关系的是()
A.M C.N⊆M D.M�N
已知集合A={x|x是三角形},B={x|x是等腰三角形},C={x|x是等腰直角三角形},D={x|x是等边三角形},则()
A.A⊆B B.C⊆B
C.D⊆C D.A⊆D
已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a=________.
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集合的基本关系PPT,第三部分内容:讲练互动
集合间关系的判断
指出下列各对集合之间的关系:
(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)};
(2)A=(-1,4),B=(-∞,5);
(3)A={x|x是等边三角形},B={x|x是等腰三角形};
(4)M={x|x=2n-1,n∈N*},N={x|x=2n+1,n∈N*}.
跟踪训练
1.能正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}关系的维恩图是()
2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当的符号填空:
(1)A________B;(2)A________C;
(3){2}________C;(4)2________C.
子集、真子集的个数问题
(1)(2019•安庆检测)已知集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈N|0 A.1B.2
C.3 D.4
(2)已知集合A={x∈R|x2=a},使集合A的子集个数为2的a的值为()
A.-2 B.4
C.0 D.以上答案都不是
(3)若集合A={2,3,4},B={x|x=mn,m,n∈A且m≠n},则集合B的非空真子集的个数为()
A.3 B.6
C.7 D.8
规律方法
(1)求集合子集、真子集个数的3个步骤
(2)与子集、真子集个数有关的4个结论
假设集合A中含有n个元素,则有
①A的子集的个数有2n个;
②A的非空子集的个数有2n-1个;
③A的真子集的个数有2n-1个;
④A的非空真子集的个数有2n-2个.
集合相等
(1)给出以下5组集合:
①M={(-5,3)},N={-5,3};
②M={1,-3},N={3,-1};
③M=∅,N={0};
④M={π},N={3.141 5};
⑤M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}.
其中是相等集合的有()
A.1组 B.2组
C.3组 D.4组
规律方法
(1)两个集合是否相等,不能只从集合的形式上看,应该先确定这两个集合的所有元素,再根据集合相等的定义进行判断.
(2)根据集合相等求系数,应从集合相等的概念入手,寻找两个集合中元素之间的关系.首先分析一个集合中元素与另一个集合中哪个元素相等,共有几种情况,然后通过列方程(组)求解.当集合中未知元素不止一个时,往往要分类讨论.求出参数值后要注意检验是否满足集合中元素的互异性.
... ... ...
集合的基本关系PPT,第四部分内容:达标反馈
1.已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},则A与B之间的最适合的关系是()
A.A⊆B B.A⊇B
C.A�B D.A�B
2.满足{a}⊆M�{a,b,c,d}的集合M共有()
A.6个 B.7个
C.8个 D.15个
3.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则实数x的值为________,y的值为________.
4.设集合A={1,3,a},B={1,1-2a},且B⊆A,则a的值为________.
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更新时间: 2024-10-19
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