《等式的基本性质》PPT课件2

《等式的基本性质》PPT课件2

什么是等式？

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．

下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！

思考

（1）从x=y能不能得到x+5=y+5呢？

（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？

（3）从a=b能不能得到-3a=-3b呢？

（4）从x=y能不能得到x/9=y/9呢？为什么？

（5）从2x+1=2y+1能不能得到x=y？你的根据？

带着问题进入今天的学习吧！

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交流与发现

思考下列问题，并与同学交流。

（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？

答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁

（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？

从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？

等式的基本性质1

如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c

等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。

等式的基本性质2、如果a=b, 那么ac=bc

类似地，如果a=b，那么 a／c=b／c (c≠o)

等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为0的数），所的结果仍是等式。

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归纳、总结

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

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巩固新知

1 回答下列问题：

（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？

（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？

（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？

2 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：

(1)如果x+3=10，那么x=10-( )

(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )

(3)如果4a=-12,那么a=( )

3、下列变形符合等式性质的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3

B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C、如果-2x=5，那么x=5+2

D、如果-1/3X=1,那么X=-3

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拓展提升

1、选择：

下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）

(A)2x-1=x (B) x-3=2

(C)3x=3+2 (D)x+3=-2

2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

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感悟与反思

本节课你学到了什么？

（1）等式的性质。

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式的两边仍然相等。

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等。

（2）等式性质的应用。

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