《不等式的基本性质》PPT课件3

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《不等式的基本性质》PPT课件3

知识回顾

(1)等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式.

若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)

(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个整式(除数不能为零),所得的结果仍是等式.

若a=b,则ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )

用“>”或“<”填空

5___ -3

(1)5+3___ -3+3

(2)5-3 ___ -3-3

(3)5×3___-3×3

(4)5×(-3)___-3×(-3)

结果不等号的方向不变还是改变?

... ... ...

不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个整式,不等号的方向不变.

不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

... ... ...

练一练

1、如果x+5>4,那么两边都_______可得 x>-1

2、在-7<8 的两边都加上9可得_______。

3、在5>-2 的两边都减去6可得_______。

4、在-3>-4 的两边都乘以7可得_______。

5、在-8<0 的两边都除以8 可得_______。

... ... ...

知识应用

1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 ( )

2. 若 -3×2>-5 ×2,则 -3<-5 ( )

3. 若 a

4. 若 -6a<-6 b, 则 a< b ( )

5. 若 a>b, 则-a < -b ( )

6. 若 -2x >0, 则 x > 0 ( )

7. 若 -2<1, 则 -2a < a ( )

8. 若 a >0, 则 3a > 2a ( )

... ... ...

想一想

a是任意有理数,试比较5a与3a的大小。

这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由。

答:这种解法不正确,因为字母a的取值范围我们并不知道。如果a<0,那么5a<3a;如果a=0,那么5a=3a。

例 1 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x<a或 x>a 的形式:

(1)x -7>2 (2) 6 x <5 x-1

(3)4x-5<5x (4)-1/4x<-1

解 (1)根据不等式的性质1,两边都加上2得:

x-7+7 > 2+7

即 x > 9

(2)根据不等式的性质1,两边都减去5 x 得:

6 x -5 x <(5 x -1)-5 x

即 x <-1

... ... ...

本节重点

(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;

不等式的三条性质是:

① 不等式的两边都加上(或减去)同一个 整式,不等号的方向不变;

② 不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变;

③ 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变 ;

(2)能正确应用性质对不等式进行变形;

注意事项

当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论。

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