《轴对称与坐标变化》位置与坐标PPT

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第一部分内容：学习目标

1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.

2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和 y轴对称的图形.

3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换 之间的关系.

知识回顾

1.什么是平面直角坐标系？

2.平面直角坐标系各坐标点的特征是什么？

3.怎么确定点的位置？

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轴对称与坐标变化PPT，第二部分内容：情景导入

想一想

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

过点A作AO⊥MN于点O，延长AO至OA′,使AO=OA′.

所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.

共同探究

想一想

活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？

（2）请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标

活动二：（1）在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个图案.

（2）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？

（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？

核心归纳

1.关于x轴对称的点的坐标的特点是:

横坐标相等，纵坐标互为相反数.

2.关于y轴对称的点的坐标的特点是:

横坐标互为相反数，纵坐标相等.

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轴对称与坐标变化PPT，第三部分内容：练一练

1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

3.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

4.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

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轴对称与坐标变化PPT，第四部分内容：自主探究

例1 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4,1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.

【解析】点A(-3,5),

B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5), B′ (4,1),

C′ (1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.

归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

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轴对称与坐标变化PPT，第五部分内容：课堂小结

1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.

关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.

2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.

先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

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