《弧长和扇形面积》圆PPT(第二课时)

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《弧长和扇形面积》圆PPT(第二课时)

第一部分内容：名 师 点 睛

知识点1　圆锥的母线和高

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体．其中，圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线；连接圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

核心提示：过圆锥的底面圆周上一点的母线与过这一点的底面圆的半径和圆锥的高，构成了直角三角形．

知识点2　圆锥的侧面积和全面积

(1)圆锥的侧面积：设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则它的侧面积S侧＝1/2l•2πr＝πrl.

(2)圆锥的全面积：圆锥的全面积就是它的侧面积与底面积的和，即S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(l＋r)．

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弧长和扇形面积PPT，第二部分内容：基 础 过 关

1．若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为()

A．a B．√3/3a

C．√3a D．√32a

2．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()

A．60° B．90°

C．120° D．180°

3．圆锥的底面半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为()

A．30π cm2 B．48π cm2

C．60π cm2 D．80π cm2

4．【广西贵港中考】如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2√3，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______.

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弧长和扇形面积PPT，第三部分内容：能 力 提 升

7．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是()

A．68π cm2 B．74π cm2

C．84π cm2 D．100π cm2

8．如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A、B、C三点在⊙O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是______米．

9．【易错题】已知一个圆柱的侧面展开图是长为6π，宽为4π的矩形，则这个圆柱底面圆的半径为__________.

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.分别以两条直角边所在的直线为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积．

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弧长和扇形面积PPT，第四部分内容：思 维 训 练

13．【核心素养题】如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．

(1)求阴影部分的面积(结果保留π)；

(2)母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？

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更新时间: 2024-10-28

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