《弧长和扇形面积》圆PPT(第一课时)

《弧长和扇形面积》圆PPT(第一课时)

第一部分内容：名 师 点 睛

知识点1　弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l＝nπR/180，其中R为半径．

核心提示：在弧长公式中，已知l、n、R中的任意两个量，都可以求出第三个量．

知识点2　扇形的定义

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．

知识点3　扇形面积公式

(1)n°圆心角的扇形面积公式：S扇形＝nπR2/360 ，其中R为半径．

(2)弧长为l的扇形面积公式：S扇形＝1/2lR，其中R为半径．

【典例】如图，半径为12的圆中，两圆心角∠AOB＝60°、∠COD＝120°，连接AB、CD，求图中阴影部分的面积．

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弧长和扇形面积PPT，第二部分内容：基 础 过 关

1．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是()

A．4π B．3π

C．2π D．π

2．已知18°的圆心角所对的弧长是π/5 cm，则此弧所在圆的半径是()

A．2 cm B．3 cm

C．4 cm D．5 cm

3．在圆心角为120°的扇形OAB中，半径OA＝6 cm，则扇形OAB的面积是()

A．6π cm2 B．8π cm2

C．12π cm2 D．24π cm2

4．若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为()

A．√3 B．2√3

C．3√3 D．4√3

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弧长和扇形面积PPT，第三部分内容：能 力 提 升

11．如图，图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分．图2中，图形的相关数据：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°，则图2的周长为________cm.(结果保留π)

12．如图，在△ABC中，AC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为________.

13．【核心素养题】一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10 cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升________cm.(结果保留π)

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弧长和扇形面积PPT，第四部分内容：思 维 训 练

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，斜边AB＝2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，EF� 经过点C，OF、OE分别与BC、AC交于点G、H.

(1)求EF� 的长；

(2)求阴影部分的面积．

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