《勾股定理的应用》勾股定理PPT下载

《勾股定理的应用》勾股定理PPT下载

第一部分内容：学习目标

1.学会运用勾股定理求立体图形中两点之间的最短距离．（重点）

2.能够运用勾股定理解决实际生活中的问题.(重点,难点)

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勾股定理的应用PPT，第二部分内容：讲授新课

立体图形中两点之间的最短距离

问题：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？

若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，则:

【方法归纳】立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.

典例精析

例1 有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半径是2 m，高AB是5 m，π取3）

解：油罐的展开图如图，则AB'为梯子的最短距离.

∵AA'=2×3×2=12, A'B'=5,

∴AB'=13. 即梯子最短需13米.

变式1：当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时，小明同学拿饮料瓶的手一抖，那滴甜甜的饮料就顺着瓶子外壁滑到了距离下底3cm的点F处，小蚂蚁到达点F处的最短路程是多少？（π取3）

变式2：看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿，小明又灵光乍现，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？

勾股定理的实际应用

问题：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.

（1）你能替他想办法完成任务吗？

（2）量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm. AD边垂直于AB边吗？

（3）若随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？

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勾股定理的应用PPT，第三部分内容：当堂练习

1．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm

2．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？

3.一个25m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为24m,如果梯子的顶端A沿墙下滑4m,那么梯子底端B也外移4m吗?

4.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？

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勾股定理的应用PPT，第四部分内容：课堂小结

立体图形中两点之间的最短距离

勾股定理的实际应用

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