《圆周角》PPT课件

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本节学习目标:

1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个推论;

2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及两个推论进行计算、证明。

考考你?

什么叫做圆周角?圆心角呢?

顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

... ... ...

想一想?

如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们的大小有什么关系?

∠ACB=1/2∠AOB

圆周角定理:

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

填一填

1、如图,∠A是⊙O的圆周角,∠BOC=80°,则∠A=_____,

2、如图,∠E=46°则∠DOC=_____,∠OCD=______.

... ... ...

圆周角定理的推论1:

圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。

圆周角定理的推论2:

同弧或等弧所对的圆周角______;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也______。

圆周角定理的推论3:

半圆(或直径)所对的圆周角是______,90°的圆周角所对的弦是______。

... ... ...

课堂练习

1.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于_______.

分析:由射影定理得

2.如图, ⊙O的直径 AB 为10cm,弦AC为6cm,∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长.

3.如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,AB=AF,BF和AD相交于E,求证:AE=BE。

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