《代数式》PPT课件

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复习回顾

※用字母表示数的书写格式

数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；

字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。

数与数相乘，一定要用乘号“×”

后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

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合作交流

用字母表示数量关系:

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加______厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是______。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为______米/秒.

4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为______元，他最多能买这种钢笔______支.

重要结论

像5n+2 、4n、ab+c、166－5n 、33的这样式子叫代数式

这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方。

注意：1. 单独一个数或一个字母也是代数式。

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典型例题

例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和为10

（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2

例2 用数式表示：

（1）x的3倍与y的2倍的和；

（2）x与5的差的3倍。

像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。

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一、用代数式表示：

1.某数的3倍与2的差的平方。

2.被某数整除得3的数。

3.被5除商m余2的数。

二，把下列代数式用自然语言叙述

（1）表示a的2倍与5的和

（2）表示a与5的和的2倍

（3）表示a的平方与b的平方的和

（4）表示a、b两数和的平方

（5）表示x的倒数

（6）表示x与它的倒数的和

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数学应用

1.选择题：

（1）下列结论中正确的是（ ）

A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式

（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）

A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和

C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍

2.用代数式表示：

（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和

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课堂小结

1、什么是代数式？怎么书写？

2．怎样列代数式？

3．列代数式的关键是什么？

对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．一定要牢固掌握．

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更新时间: 2024-09-07

所属频道：青岛版七年级数学上册

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