《反比例函数》PPT课件6

描述

《反比例函数》PPT课件6

学习目标

1、理解反比例函数的意义，掌反比例函数的一般形式和基本变式。

2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数解析式表达出来。

3、经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量间对应关系的重要模型。

交流与发现

你能列出下各题中变量的关系式吗？

1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m),试写出y与x的之间的函数解析式。

2、甲、乙两地相离200千米，一辆汽车从甲地驶向乙地，设汽车的平均速度为v千米每时，汽车行驶时间为t小时，写出v与t之间的函数解析式

3、已知两个实数的乘积为-10，如果设其中一个因数为P，另一个因数为q，写出p与q之间的函数关系试。

... ... ...

合作探究

观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式吗?

相同之处：

①、均有两个变量一个常量

②、均为分式形式，其中一个变量在分式的分母中。

一般形式：y=k/x

归纳总结

一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成y=k/x（k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.

其中k叫做比例系数

y=k/x--y=kx-1--xy=k

... ... ...

例题赏析

例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。

⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；

⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数

⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。

相信你能行

1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数

（1）、每人植树n棵一定时，植树总棵y与参加人数x之间的函数关系。

（2）、当两地间的距离s一定时，某同学骑车的时间t与速度v之间的函数关系。

（3）、当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系。

（4）、在某一电路中，当电流I一定时，电压U与电阻R之间的函数关系.

2、已知y与x成反比例函数，当x=-3时，y=√2；求函数解析式。y=-3√2/x

变式一、已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．

求:(1) y与x-2 的关系式(2)求x＝1.5时y的值．

变式二：如果y+1与(x+3)²成正比例，x=-2时，y=1,求:x=1时，y的值

... ... ...

当堂达标

一、下列哪些式子表示y是x的反比例

函数?并指出函数中相应的k的值.

1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12

二、若y=6x2+n是反比例函数，则n=_______.

三、已知y与x成反比例，且x=3时，y=2，则y=6时，x=___

四、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式______.

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更新时间: 2024-07-01

所属频道：青岛版九年级数学下册

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