《探索勾股定理》勾股定理PPT下载

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《探索勾股定理》勾股定理PPT下载

第一部分内容：知识要点基础

知识点1　勾股定理( 直角三角形的三边的关系 )

1.若一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,则下列关于a,b,c的关系式不正确的是( C )

A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2

C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2

2.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边长为　4或5　,斜边上的高为 (3√7)/4 或 12/5.

知识点2　勾股定理的验证

3.下面各图中,不能验证勾股定理的是( C )

4.历史上对勾股定理的一种证法采用了下面的图形,其中两个全等直角三角形的两边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( D )

A.S△EDA=S△CEB

B.S△EDA+S△CEB=S△CDE

C.S四边形CDAE=S四边形CDEB

D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD

知识点3　勾股定理的实际应用

5.甲、乙两人从同一地点同时出发,甲往北偏东45°方向走了48米,乙往南偏东45°方向走了36米,这时两人相距　60　米.

6.数学兴趣小组要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段( 如图1 ).聪明的小红发现:先测出垂到地面的绳子长m,再将绳子拉直( 如图2 ),测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为n,利用所学知识就能求出旗杆的长.若m=2 m,n=8 m,求旗杆AB的长.

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探索勾股定理PPT，第二部分内容：综合能力提升

7.如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC.若EF=6,则CE2+CF2的值为( D )

A.6 B.9 C.18 D.36

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边长与一条直角边长之比为13∶5,则这个三角形的三边长分别是( D )

A.25,23,12 B.13,12,5

C.10,8,6 D.26,24,10

9.如图,若小方格都是边长为1的正方形,则△ABC中BC边上的高是( B )

A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2

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探索勾股定理PPT，第三部分内容：拓展探究突破

17.A,B两土特产品收购站( 视为直线 )相距25 km,C,D为两村庄( 视为两个点 ),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B.已知DA=15 km,CB=10 km,现在要再建设一个土特产品收购站E( E与AB在同一条直线上 ),使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多远处?

解:因为C,D两村到E站的距离相等,所以CE=DE.

在Rt△DAE和Rt△CBE中,因为DE2=AD2+AE2,CE2=BE2+BC2,所以AD2+AE2=BE2+BC2.

设AE为x km,则BE=( 25-x )km,

将BC=10 km,DA=15 km代入,得x2+152=( 25-x )2+102,解得x=10,

所以收购站E应建在距A站10 km处.

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更新时间: 2024-11-20

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