《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2

描述

《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2

情境导入

△ABC的底边BC= a , BC边上的高为h,若用 y 表示三角形的面积，

则面积 y =____________.

决定一个三角形面积的因素有哪些？

三角形的底和高

探索新知

自学指导一

1.完成问题：如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为y=3x.

... ... ...

关系式

1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。

2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

练一练

1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) ,则 y 与 x 的关系式是y=200 - 4x2.

2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高 h (cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________

3.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为_______.

... ... ...

变式

圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化

（1）在这个变化过程中，自变量是_________,因变量是_________.

（2）如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h之间的关系式为_________.

（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_____cm3变化到_____cm3

随堂练习

1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。

2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？

... ... ...

练一练

有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。

（1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2)关于x的关系式是_______________

（2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时，其面积 y 由________cm2变化到_________cm2

随堂演练

1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( )

A. an=50 B.a=50/n C.n=50/a D.以上书写均不规范

2.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则 y=5x+10

3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：

则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为y=20-x/10，估计这支蜡烛最多可燃烧200分。

... ... ...

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文件信息

更新时间: 2024-07-06

所属频道：北师大版七年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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