| 行业类别 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 北师大七年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。 解：在△ABC与△DEC中
AC＝DC（已知）
∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）
BC＝EC（已知）
△ABC≌ △DEC (SAS)
AB=DE（全等三角形对应边相等）
... ... ...
在△ABD和△CBD中，
∠ADB= ∠CDB
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴△ABD≌△CBD
∴AB=BC
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
... ... ...
试一试
已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。
解决办法：
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，
连接AC并延长到D，使CD=AC；
连接BC并延长到E，使CE=CB，
连接DE并测量出它的长度，
DE的长就是A，B间的距离。
... ... ...
做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
... ... ...
课堂小结
1、知识：
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。
3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
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文件信息
更新时间: 2024-11-19
所属频道：北师大七年级数学下册
素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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