《30°,45°,60°角的三角比》PPT课件2

描述

《30°,45°,60°角的三角比》PPT课件2

学习目标：

1.经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，并熟记这些特殊角的三角比的值.

2.会根据30°、45°、60°角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角.

3.会计算含有特殊角三角比的式子的值.

学习重点：

1.经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，熟记这些三角比的值.

2.运用30°、45°、60°角的三角比进行运算

学习难点：

探索30°、45°、60°角的三角比

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课前知识准备：

1.锐角三角比是通过直角三角形各边的比来定义的。锐角α的三角比分别是怎样定义的？

2.观察一副三角板中有哪些锐角？

3.化简:1/√2=______ 2/√3=________

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温故知新

一、复习回顾，引入新知：

回顾锐角三角比的定义，求出下列三角比：

如图：Rt△ABC中，∠C=90° BC=1，AC=2，

则sinA=____，cosA=____，tanB=______

二、自主学习，合作探究

实验与探究一

利用带有45°的角的三角尺的性质，根据锐角三角比的定义，你能探索一下sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少吗？

实验与探究二

利用上面的方法，你能继续探究sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少吗？

实验与探究三

利用上面结论，相信你一定能求出60°角的正弦、余弦和正切的值，马上动手吧！

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三、典例剖析 精讲点拨

例1、求下列各式的值：

（1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60°.

解：（1）sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4

（2）tan45 °－cos60°＝1-1/2=1/2

例2、在Rt△ABC中，已知sinA=√3/2 ,求锐角A的度数．

解：因为A是锐角，并且sinA ＝√3/2，由于sin60 °=√3/2 ,所以∠A= 60 °．

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四、合作交流 挑战自我

如图，作边长为1 的正方形ABCD．延长边CB到D′，使BD′＝BD，连接DD′．

你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗？试一试．

五、达标训练，提升能力

1.已知∠A、∠B为锐角，若cosA=1/2，则∠A= ，

若tanB=√3，则∠B=_____

2.若tan(α—30°)=1，则∠α= _____

3.如右图，在钝角△ABC中，∠A=30°，则sinA的值为（ ）

A.√3/2 B.不存在 C.1/2 D.无法确定

4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=1/2，cosB=√3/2则△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

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文件信息

更新时间: 2024-07-02

所属频道：青岛版九年级数学上册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

文件大小：308 KB

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