《直线与圆的位置关系》PPT课件

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回顾与复习

问题1：点与圆有哪几种位置关系?

d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径

点在圆外 d>r

点在圆上 d=r

点在圆内 d

数形结合：位置关系 数量关系

... ... ...

动脑思考

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？

我们一起来归纳:

1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分)

特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线

特点：直线和圆惟一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点.

特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.

... ... ...

小小体会

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.

议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？

观察讨论：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？

1、直线与圆相离

2、直线与圆相切

3、直线与圆相交

... ... ...

小结：

判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：

（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；

（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

小试牛刀

1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：

1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

3)若d= 8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则d > 5cm;

2)若AB和⊙O相切, 则d = 5cm ;

3)若AB和⊙O相交,则0cm≤d< 5cm.

... ... ...

自我检验

1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？

(1) 6cm

A 0 个； B 1个； C 2个；

(2) 6.5cm

A 0 个； B 1个； C 2个；

(3) 7cm

A 0 个； B 1个； C 2个；

2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1) r=2cm

(2) r=4cm

(3) r=2.5cm

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文件信息

更新时间: 2024-07-06

所属频道：青岛版九年级数学上册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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