《一元一次不等式组》PPT课件

描述

《一元一次不等式组》PPT课件

回忆：1. 什么是不等式的解集？

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

2.求解一元一次不等式有哪些步骤？

去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。

在数轴上表示不等式的解集时应注意：

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

... ... ...

观察与思考：

（1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？

3x-9＜０

1+x＞０

类似于方程组，把这样的两个或两个以上的不等式联立，就组成一个不等式组。

... ... ...

1.一元一次不等式组的概念

（1）“一元”指的是什么？

指不等式组中只含有一个未知数。

（2）“一次”指的是什么？

指不等式中未知数的次数为1.

（3）概念

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式

所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2. 一元一次不等式组的解集

请大家分别求出不等式组中的两个不等式的解集。

3x-9＜0

1+x＞0

解不等式①，得：x＜3

解不等式②，得：x＞-1

概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

... ... ...

根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?

解一元一次不等式组的解题步骤：

（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；

（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。

... ... ...

（一）概念

1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .

2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.

（二）解简单一元一次不等式组的方法：

(1)求出不等式组中各个不等式的解集

(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分

(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

（找不到公共部分则不等式组无解）

利用规律:

同大取大，同小取小；

大小小大中间找，大大小小无解了。

... ... ...

练习

1 如果不等式组-2＜x≤4，x+m＞1有4个整数解，求m的取值范围？若无解呢？

2 若不等式组x-a≥0,3-2x＞-1 的正整数解有3个，求x的取值范围？

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更新时间: 2024-10-03

所属频道：青岛版八年级数学下册

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