《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3

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《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3

回顾 & 思考

幂的意义:a·a· … ·a=an

同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数)

小试身手：

利用幂的乘方计算

（62）4 （a2）3

（am）2 （am）n

... ... ...

幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

学生练习：

1. （102）3 （b5）5 （an）3 ─（x2）m

2. （y2）3. y2. 2（a2）6. a3 --（a3）4. a3

3. （-32）3.（-33）2 （-x）2.(-x)3

4. ① (4·2n)·(4·2n)等于

（ ）A．4·2n B．42n+4 C．22n D．22n+4

② 下列计算中正确命题的个数有（ ）个

1．am·a2=a2m 2．(a3)2=a5

4．x3·x2=x6 3．(-a3 )2.a4 ＝ a９

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)以上答案都不对

... ... ...

探索 & 交流

(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?

(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。

又可以把它写成什么形式?

(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗?

(ab)3=ab·ab·ab

=a·a·a · b·b·b

=a3·b3

... ... ...

积的乘方法则

(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）

上式显示:

积的乘方每个因式分别乘方后的积 =_____________.

你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?

(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?

即“(a+b)n= an·bn ” 成立吗？

又“(a+b)n= an+an ” 成立吗？

... ... ...

(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）

反向使用:an·bn = (ab)n

试用简便方法计算:

(1) 23×53= (2×5)3= 103

(2) 28×58= (2×5)8= 108

(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;

(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4

= 14

= 1 .

... ... ...

小结

幂的意义:a·a· … ·a=an

同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n

幂的乘方运算法则: (ab)n=ambn

积的乘方=每个因式分别乘方后的积 .

反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。

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更新时间: 2024-07-03

所属频道：青岛版七年级数学下册

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