《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

描述

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行；

平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的对角相等；

平行四边形的邻角互补；

矩形定义

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图形的性质呢？

... ... ...

活动一

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。

（1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？

随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。

（2）当∠a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？

都变为了直角

（3）当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

两条对角线相等

... ... ..

矩形的性质

矩形的两条对角线相等.

已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.

说明:AC=BD.

分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.

议一议:

设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?

BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线.

它与AC有什么大小关系?为什么?

BE等于AC的一半.

由此可得推论:

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

... ... ...

练一练

四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8�，AD=6�，

则AC＝______� OB=______�

2.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=

∠OBA=______ ∠AOB=______ ∠AOD=______

3.若已知AC＝10�，BC=6�，则矩形的周长＝______�

矩形的面积＝______ �²

4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6�，则AC=______�

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更新时间: 2024-07-31

所属频道：北师大九年级上册数学

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