《结识抛物线》二次函数PPT课件2

描述

《结识抛物线》二次函数PPT课件2

学习目标

1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；

2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.

阅读课本P41----P42，思考：

1.你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?

2.你能不能结合二次函数y=x2的图象，说一说它的有关性质?

自学检测

(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？

(2)先想一想，然后作出它的图象．

(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？

... ... ...

例题欣赏

1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上.

（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,

解得a= -2,所求函数解析式为y= -2x2.

（2）把x= -1代入，y＝-2≠-4. 所以点B不在抛物线上。

（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, x=±√3

所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是（√3,-6）与（-√3，-6）

... ... ...

自学检测

1、函数y=ax²（a≠0）与函数y=kx-2的图象相交于点A（-1，-1）。

2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的表达式。

3. 一座抛物线的拱桥，其形状可以用y=-x²来描述

1）当水面到桥拱顶部的距离为2米时，水面的宽度为多少米？

2）当水面宽为4米时，则水面到桥拱顶部的距离为多少米？

4. 已知二次函数y=ax2的图像与直线y=2x+3交于（3，b)

（1）求a,b的值

（2）判断 y=ax2 的图像的开口方向，并说出此抛物线的对称轴，顶点坐标以及当 x>0 时，y的值随x值增大而变化的情况.

（3）设直线 y=2x+3 与抛物线 y=ax2 的交点分别为A，B。连接ＯＡ，ＯＢ，求出△AOB的面积

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更新时间: 2024-07-10

所属频道：北师大九年级数学下册

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