《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件5

描述

《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件5

回顾思考

【全等三角形】形状相同、大小相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.

【相似三角形】形状相同、大小不一定相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.

【全等三角形的判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。相似比等于1的两个三角形是全等三角形.

【相似三角形的判定方法】目前只能用定义来判定。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.

你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?

因为两个三角形相似仅仅是大小的不同(形状相同),也就是边按一定的比例放大或缩小,

而角的大小与边的长短无关, 所以类比三角形全等可知…

... ... ...

两个三角形，如果有两个角对应相等 ,能判定这两个三角形相似吗？

⑴ 一位同学画△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一位同学画 △A’B’C’, 使∠A’=45° , ∠B’=60° 。

⑵ 用刻度尺分别量出两个三角形的边长。(单位：厘米, 精确到百分位)

⑶ 用计算器计算AB/A`B`,BC/B`C`,AC/A`C`(结果化为小数，精确到十分位)

【相似三角形的判定定理 1】

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

数学语言：

∵∠A=∠A´ ∠C=∠C´

∴△ABC∽△A´B´C´

(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)

... ... ...

互助探究

例1：如图，DE∥BC

⑴图中有哪些相等的角？

⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。

⑶写出三组成比例的线段。

解 ∵DE ∥BC

∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)

又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)

∴ △ABC∽ △ADE

(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)

... ... ...

判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）所有的等腰三角形都相似。( )

（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )

（3）所有的等边三角形都相似。( )

（4）所有的直角三角形都相似。( )

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文件信息

更新时间: 2024-07-10

所属频道：北师大八年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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