《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件2

描述

《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件2

学习目标

1.认识解直角三角形的概念；

2.探索解直角三角形至少需要多少元素；

3.会用公式解直角三角形.

解直角三角形

1.三边之间的关系:

a2+b2=c2

2.两锐角之间的关系:

∠A+∠B=90°

3.边角之间的关系

正弦函数：sinA=∠A的对边/斜边

余弦函数：cosA=∠A的临边/斜边

正切函数：tanA=∠A的对边/临边

... ... ...

知识讲解

如果知道了五个元素的两个元素（至少有一个边），就可以求出其余三个元素.

在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6′，c=287.4.解这个直角三角形.

解析：∠A=90°-42°6′=47°54′

由cosB=a/c，得a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3

由sinB=b/c，得b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7

... ... ...

跟踪训练

1．（2010·江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝_____米（用计算器计算，结果精确到0.1米）

解析：由tanC=AB/BC,得

AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0

答案：13.0

... ... ...

小结：

解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；

（2）已知一条边和一个锐角

随堂练习

1、根据下列条件，解直角三角形。（精确到0.01）

（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，�＝30， ∠B=80 °；

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b=4.

2、在ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝8，AD=6, ∠D=43°,求梯形的面积。（精确到0.01）

... ... ...

本课小结

通过这节课，我们应当掌握：

1.认识解直角三角形的概念；

2.探索解直角三角形至少需要多少元素；

3.会用公式解直角三角形.能把数学问题转化成解直角三角形问题.

4.大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！

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更新时间: 2024-09-24

所属频道：人教版九年级数学下册

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