《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件3

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《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件3

问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？

将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．

2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？

两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．

问题2：如何用符号表示完全平方公式？

a2+2ab+b2=(a+b)2，

a2-2ab+b2=(a-b)2．

... ... ...

方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．

尝试一

1、下列多项式中，是完全平方式的是( )

A、x2-6x-9 B、a2-16a+3

C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+1

2、下列多项式属于正确分解因式的是( )

A、1+4x2=(1+2x)2

B、6a-9-a2=-(a-3)2

C、1+4m-4m2=(1-2m)2

D、x2+xy+y2=(x+y)2

3、分解因式：

(1)a2-10a+25

(2)-3x2+6xy-3y2

(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)(a+b)2-12(a+b)+36

... ... ...

1：如何用符号表示完全平方公式？

a2+2ab+b2=(a+b)2，

a2-2ab+b2(a-b)2．

2：完全平方公式的结构特点是什么？

分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．

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更新时间: 2024-11-12

所属频道：人教版八年级数学上册

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