《图形的平移》PPT课件3

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《图形的平移》PPT课件3

平移定义：

在平面内，将一个图形沿某一个方向移动

一定的距离，图形的这种变化叫做平移。

平移只改变图形的_____不改变图形的_____。

平移性质

一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等;

热热身

1、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，

若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ ）

A、3 B、4 C、5 D、不能确定

2、（2010•揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点．平移了（　）格．

A．14 B．17 C．20 D 16

... ... ...

点的平移

如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.

把点A向左平移2个单位呢?

把点A向上平移6个单位呢?

把点A向下平移4个单位呢?

归纳：

点(x,y) 左右平移a个单位长度

横变纵不变

点(x,y) 上下平移b个单位长度

纵变横不变

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阅读课本169—171页交流与发现，完成下列问题

1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是( , )( , )( , )( , )

2.将点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，请你在坐标系中标出点B的位置，它坐标是( , ）

3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C，请你在坐标系中标出点C的位置，它坐标是( , ）

5.如果将点A向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D坐标是( , ）

... ... ...

小试牛刀

1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过__________得到的.点B(4,3)向___________得到B’(6,3)

5.课本P171 练习第2题

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例4 如图，�ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移�ABC得到�A`B`C`,

已知点A`的坐标是（0，-2）

(1)求点B`,C`的坐标;

(2)画出�A`B`C`；

(3)�A`B`C`可以由�ABC经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离.

解 （1） 如图，因为点A与点A`的坐标分别是

（-3,3）与（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5

可知，点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的.从而，点B`,C`可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的.所以，点B`的坐标为（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；点C`的坐标为（0+3,5+（-5）），即（3，0）；

（2）分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得到�A`B`C`.

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小结

今天你有什么收获?

1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x，y)向左、右、上、下平移a 个单位长度后，对应点的坐标变化情况.

2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点.

当堂检测

1、（2012山东青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【 】

A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)

2、（2013•广安）将点A（�1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为______．

3、（2012辽宁铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为______.

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温故知新

1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分­别是( )

A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC

2、在平移过程中,对应线段( )

A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等

C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,

∠C=60°,那么∠E=____­度,∠EDF=_______度,

∠F=______度,∠DOB=_______度.

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大显身手

（2013四川宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_____．

解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，

∵平移的距离是BC的长的2倍，

∴AD=2BC，CE=BC，

∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．

（2012湖南湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BD的长．

解：（1）AC⊥BD。证明如下：

∵△DCE由△ABC平移而成，

∴△DCE≌△ABC。

又∵△ABC是等边三角形，

∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。

∴∠DBC=∠BDC=30°

∴∠BDE=90°。

∵BD⊥DE，

∵∠E=∠ACB=60°，

∴AC∥DE。∴BD⊥AC。

（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，

∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3

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更新时间: 2024-11-22

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