《如果两条直线平行》证明PPT课件3

描述

《如果两条直线平行》证明PPT课件3

平行线的判定

公理:同位角相等,两直线平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理1:内错角相等,两直线平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.

∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.

... ... ...

想一想：

（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。你能作出相关的图形吗？

（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

（3）你能说说证明的思路吗？

已知，如图，　直线a//b,　∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。

求证：∠1＝∠2

证明：∵a∥b (已知)

∴∠3=∠2 (两直线平行，同位角相等 )

∵ ∠3=∠1 (对顶角相等)

∴∠1=∠2 (等量代换)

... ... ...

做一做

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．

求证：∠1+∠2＝180°

证法１：a//b（已知）

∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝180°）

∠1+∠2＝180°（等量代换）

证法２：ａ//b　（已知）

∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝180°）

∠1+∠2＝180°（等量代换）

... ... ...

证明的一般步骤：

第一步：根据题意，画出图形．

先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．

第二步：根据条件、结论、结合图形，写出已知、求证。

把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．

第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．

一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知，求证，这时只要写出“证明”一项就可以了．

... ... ...

根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：

1)垂直于同一直线的两直线平行；

已知：直线b⊥a , c⊥a

求证：b∥c

2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，

EF⊥OA于F ,

EG⊥OB于G

求证：EF=EG

3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

已知：如图，直线a,b,c被直线d所

截，且a∥b,c∥b，

求证：a∥c

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更新时间: 2024-06-24

所属频道：北师大八年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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